Значение выражения при х = 90:
Подставляя значение х = 90 в выражение 4х 2х14 5 2х10 7, мы получаем:
4 * 90 + 2 * 90 + 14 — 5 + 2 * 90 + 10 — 7 = 360 + 180 + 14 — 5 + 180 + 10 — 7 = 732.
Решение данного уравнения дает нам значение 732 при х = 90.
Следующие разделы статьи:
В следующих разделах статьи мы рассмотрим, как решать подобные уравнения и понять последовательность операций в алгебре. Мы также рассмотрим различные способы преобразования и упрощения алгебраических выражений, чтобы лучше понять их структуру и свойства. На этом пути мы узнаем, как применять эти знания в решении более сложных математических задач и применять их в различных областях науки и инженерии.
Определение переменной в задаче
Переменная является одним из основных понятий в алгебре и математике в целом. Она представляет собой символ или букву, которая используется для обозначения неизвестного значения или величины. В задачах переменная часто обозначается буквой «x», но может иметь и другие обозначения.
Определение переменной в задаче заключается в присвоении ей определенного значения или значения, которое нужно найти. В данной задаче переменная «x» имеет значение 90 и используется в выражении 4х + 2х14 — 5 + 2х10 — 7. Чтобы найти значение этого выражения, необходимо подставить значение переменной «x» вместо «x» в данном выражении и выполнить арифметические операции.
Пример:
Выражение 4х + 2х14 — 5 + 2х10 — 7 при x = 90:
- Подставляем значение переменной «x» вместо «x» в выражении: 4х + 2х14 — 5 + 2х10 — 7 = 4*90 + 2*90*14 — 5 + 2*90*10 — 7
- Выполняем арифметические операции в выражении: 4*90 + 2*90*14 — 5 + 2*90*10 — 7 = 360 + 2520 — 5 + 1800 — 7
- Производим все необходимые умножения и сложения: 360 + 2520 — 5 + 1800 — 7 = 4678
Таким образом, при x = 90 значение выражения 4х + 2х14 — 5 + 2х10 — 7 равно 4678. Используя определенное значение переменной, можно найти конкретный результат выражения.
Найдите значение выражения √(54∙90∙30). | ОГЭ 2017 | ЗАДАНИЕ 3 | ШКОЛА ПИФАГОРА
Порядок выполнения операций
Порядок выполнения операций или также известный как правило приоритета операций, является основным правилом, которое определяет последовательность выполнения различных операций в математических выражениях. Это правило гарантирует, что результат вычислений будет однозначным и не будет зависеть от того, в каком порядке были записаны операции.
1. Скобки
Первым шагом при выполнении операций в математическом выражении является выполнение операций внутри скобок. Все операции внутри скобок должны быть выполнены до того, как будет выполнено что-либо за пределами скобок. Если внутри скобок есть другие скобки, то операции в них также должны быть выполнены первыми. Этот шаг гарантирует правильную последовательность выполнения операций внутри скобок.
2. Умножение и деление
Вторым шагом является выполнение операций умножения и деления. Они имеют более высокий приоритет, чем сложение и вычитание, поэтому должны быть выполнены перед ними. Если в выражении есть несколько операций умножения или деления, они должны быть выполнены слева направо.
3. Сложение и вычитание
Третьим и последним шагом является выполнение операций сложения и вычитания. Они имеют наименьший приоритет из всех операций и должны быть выполнены после операций умножения и деления. Если в выражении есть несколько операций сложения или вычитания, они также должны быть выполнены слева направо.
Таким образом, зная порядок выполнения операций, мы можем правильно вычислить значение выражения 4х 2х14 5 2х10 7 при х 90. Сначала мы должны выполнить операции внутри скобок, а именно 2х14, получая результат 28. Затем мы выполняем операции умножения и деления слева направо, что дает нам: 4×28 ÷ 5 × 2×10 ÷ 7. Последний шаг — выполнение операций сложения и вычитания слева направо, что приводит к итоговому результату: 448 ÷ 5 × 20 ÷ 7 = 89.14.
Вычисление значения выражения при х=90
Чтобы вычислить значение данного математического выражения, необходимо подставить значение переменной х равное 90 и последовательно выполнить операции.
Данное выражение содержит несколько операций: умножение (*), сложение (+) и вычитание (—). При вычислении выражения нужно соблюдать порядок операций: сначала выполнять умножение и деление, а затем сложение и вычитание.
Итак, подставим х = 90 в выражение 4х 2х14 5 2х10 7 и произведем последовательные вычисления:
- Сначала умножим 4 на 90: 4 * 90 = 360
- Затем умножим 2 на 90: 2 * 90 = 180
- Умножим 180 на 14: 180 * 14 = 2520
- Сложим 2520 с 5: 2520 + 5 = 2525
- Умножим 2 на 90: 2 * 90 = 180
- Умножим 180 на 10: 180 * 10 = 1800
- Вычтем 1800 из 2525: 2525 — 1800 = 725
- Наконец, вычтем 7 из 725: 725 — 7 = 718
Таким образом, при х = 90, значение выражения 4х 2х14 5 2х10 7 равно 718.
Значение выражения с учетом переменной
Когда в математическом выражении есть переменная, значение выражения зависит от значения этой переменной. В данном случае рассматривается выражение 4х · 2х + 14 · 5 · 2х · 10 + 7 при х = 90. Чтобы найти значение выражения при данном значении переменной, необходимо подставить это значение вместо переменной и выполнить все необходимые математические операции.
В данном случае, при х = 90, выражение будет иметь вид:
4 · 90 · 2 · 90 + 14 · 5 · 2 · 90 · 10 + 7
Далее необходимо выполнить операции в порядке их появления в выражении: сначала умножение, затем сложение. Результат вычислений будет значение выражения при данном значении переменной.
В данном случае:
4 · 90 · 2 · 90 + 14 · 5 · 2 · 90 · 10 + 7 = 64800 + 126000 + 7 = 190807
Таким образом, при х = 90, значение выражения 4х · 2х + 14 · 5 · 2х · 10 + 7 равно 190807.
Решение и ответ
Для решения данного выражения, мы должны последовательно выполнить операции, используя приоритеты операций, определенные в математике.
Первым шагом мы выполняем умножение чисел, идущих рядом друг с другом. Исходное выражение может быть переписано следующим образом:
4х * 2х * 14 * 5 * 2х * 10 * 7 при х = 90
Далее, мы упрощаем это выражение, перемножая числа:
4 * 2 * 14 * 5 * 2 * 10 * 7 * 90
Последовательно выполняя умножение, получаем:
4 * 2 = 8
8 * 14 = 112
112 * 5 = 560
560 * 2 = 1120
1120 * 10 = 11200
11200 * 7 = 78400
78400 * 90 = 7056000
Таким образом, значение выражения при х = 90 равно 7056000.
Примеры решения задачи с другими значениями переменной
При решении математических задач, включая выражения с переменными, часто встречается ситуация, когда нужно найти значение выражения при разных значениях переменной. Рассмотрим несколько примеров решения задачи с другими значениями переменной.
Пример 1:
Пусть дано выражение 4х + 2х14 + 5 + 2х10 + 7, и требуется найти его значение при х = 90.
Подставим значение переменной в выражение:
4х + 2х14 + 5 + 2х10 + 7 = 4*90 + 2*90*14 + 5 + 2*90*10 + 7
Выполняем арифметические операции:
4*90 + 2*90*14 + 5 + 2*90*10 + 7 = 360 + 2520 + 5 + 1800 + 7 = 5692
Таким образом, значение выражения при х = 90 равно 5692.
Пример 2:
Теперь рассмотрим выражение 4х + 2х14 + 5 + 2х10 + 7 при х = 50.
Подставим значение переменной в выражение:
4х + 2х14 + 5 + 2х10 + 7 = 4*50 + 2*50*14 + 5 + 2*50*10 + 7
Выполняем арифметические операции:
4*50 + 2*50*14 + 5 + 2*50*10 + 7 = 200 + 1400 + 5 + 1000 + 7 = 2612
Таким образом, значение выражения при х = 50 равно 2612.
Пример 3:
Рассмотрим выражение 4х + 2х14 + 5 + 2х10 + 7 при х = 10.
Подставим значение переменной в выражение:
4х + 2х14 + 5 + 2х10 + 7 = 4*10 + 2*10*14 + 5 + 2*10*10 + 7
Выполняем арифметические операции:
4*10 + 2*10*14 + 5 + 2*10*10 + 7 = 40 + 280 + 5 + 200 + 7 = 532
Таким образом, значение выражения при х = 10 равно 532.
Пример 4:
И наконец, рассмотрим выражение 4х + 2х14 + 5 + 2х10 + 7 при х = 0.
Подставим значение переменной в выражение:
4х + 2х14 + 5 + 2х10 + 7 = 4*0 + 2*0*14 + 5 + 2*0*10 + 7
Выполняем арифметические операции:
4*0 + 2*0*14 + 5 + 2*0*10 + 7 = 0 + 0 + 5 + 0 + 7 = 12
Таким образом, значение выражения при х = 0 равно 12.
